Чтобы найти уравнение плоскости, заданной точкой и нормалью, мы можем воспользоваться стандартной формой уравнения плоскости:

Ax + By + Cz + D = 0

где (A, B, C) - координаты нормали к плоскости, а (x, y, z) - координаты любой точки, лежащей на плоскости. В данном случае:

• A = 1
• B = 2
• C = 3

Теперь нам нужно найти значение D. Для этого подставим координаты точки A(-2, 2, 8) в уравнение плоскости:

1 * (-2) + 2 * 2 + 3 * 8 + D = 0

Теперь вычислим:

• 1 * (-2) = -2
• 2 * 2 = 4
• 3 * 8 = 24

Подставим эти значения в уравнение:

-2 + 4 + 24 + D = 0

Теперь упростим:

26 + D = 0

Отсюда находим D:

D = -26

Теперь мы можем записать полное уравнение плоскости:

x + 2y + 3z - 26 = 0

Таким образом, коэффициент при переменной x в данном уравнении равен:

1