Похожие вопросы
2025-08-27 15:51:25
Ранг матрицы, указанной ниже, является:
- 4
- 3
- 2
- 6
Другие предметы Университет Линейная алгебра ранг матрицы математика университет линейная алгебра определитель матрицы вычисление ранга матричные операции
2025-08-27 15:51:34
Чтобы определить ранг матрицы, необходимо следовать нескольким шагам. Ранг матрицы - это максимальное количество линейно независимых строк или столбцов в матрице. Давайте рассмотрим, как можно найти ранг матрицы на примере матрицы 4326.
Предположим, что у нас есть матрица A, которая выглядит следующим образом:
- 4 3
- 2 6
Теперь мы будем выполнять операции над строками, чтобы привести матрицу к ступенчатому виду, что поможет нам определить ранг.
- Сначала мы можем вычесть 2/4 (или 1/2) первой строки из второй строки, чтобы сделать элемент под первым элементом первой строки равным нулю:
- Первая строка: 4 3
- Вторая строка: 2 - (1/2 * 4) и 6 - (1/2 * 3) = 2 - 2 и 6 - 1.5 = 4.5
- Теперь у нас есть:
- 4 3
- 0 4.5
- Теперь мы можем заметить, что обе строки являются линейно независимыми, так как одна не может быть выражена через другую. Таким образом, ранг этой матрицы равен 2.
Итак, ранг матрицы 4326 равен 2.
Итог: Ранг матрицы 4326 равен 2, так как в ней две линейно независимые строки.