Расположите матрицы в порядке убывания их следов (от большего значения следа к меньшему):

• 1 3
• 2 1
• 3 2
• 4 4

Другие предметы Университет Линейная алгебра матрицы порядок убывания следы матриц математика университет вычисление следа матричная алгебра сравнение матриц Новый

Для начала, давайте вспомним, что следом матрицы называется сумма её диагональных элементов. Рассмотрим каждую из предложенных матриц и найдем их следы.

• Матрица 1:
  • Элементы: 1, 3, 2
  • След: 1 + 3 = 4
• Матрица 2:
  • Элементы: 1, 2, 4
  • След: 1 + 2 = 3
• Матрица 3:
  • Элементы: 3, 4, 1
  • След: 3 + 4 = 7
• Матрица 4:
  • Элементы: 2, 4, 3
  • След: 2 + 4 = 6
• Матрица 5:
  • Элементы: 1, 4
  • След: 1 + 4 = 5

Теперь мы имеем следы всех матриц:

• Матрица 1: 4
• Матрица 2: 3
• Матрица 3: 7
• Матрица 4: 6
• Матрица 5: 5

Теперь упорядочим матрицы по убыванию их следов:

1. Матрица 3: 7
2. Матрица 4: 6
3. Матрица 5: 5
4. Матрица 1: 4
5. Матрица 2: 3

Таким образом, порядок матриц по убыванию их следов будет следующим:

1. Матрица 3
2. Матрица 4
3. Матрица 5
4. Матрица 1
5. Матрица 2