Для того чтобы расположить значения производных функций y=sin(x), y=cos(x) и y=ln(x) в порядке, нам нужно сначала определить их производные и затем сравнить их значения.

Рассмотрим каждую функцию и её производную:

• Функция: y = sin(x)
• Производная: y' = cos(x)

• Функция: y = cos(x)
• Производная: y' = -sin(x)

• Функция: y = ln(x)
• Производная: y' = 1/x

Теперь у нас есть три производные:

• y' = cos(x)
• y' = -sin(x)
• y' = 1/x

Теперь давайте проанализируем, как эти производные могут изменяться в зависимости от значения x:

1. Для функции y = sin(x), производная y' = cos(x) может принимать значения от -1 до 1.
2. Для функции y = cos(x), производная y' = -sin(x) также может принимать значения от -1 до 1, но с противоположным знаком.
3. Для функции y = ln(x), производная y' = 1/x всегда положительна для x > 0 и стремится к 0, когда x стремится к бесконечности.

Теперь давайте сравним значения производных:

• Когда x = 0, cos(x) = 1, -sin(x) = 0, 1/x не определено.
• Когда x = π/2, cos(x) = 0, -sin(x) = -1, 1/x = 2 (при x = 2).
• Когда x = 1, cos(1) > 0, -sin(1) < 0, 1/1 = 1.

Итак, в общем случае, порядок значений производных может варьироваться в зависимости от x. Однако, если рассматривать их на интервале (0, π/2), можно сказать, что:

Порядок производных: y' = cos(x) > 1/x > -sin(x)

Таким образом, в зависимости от значения x, порядок производных будет меняться, но для x в определённых пределах можно выделить такой порядок.