Похожие вопросы
2025-03-17 13:24:57
sin(x)=1. Чему равен наименьший положительный корень?
- π/2
- π/6
- 3π/2
- -π/2
Другие предметы Университет Тригонометрические уравнения математика университет синус корень уравнения Тригонометрия решение уравнения положительный корень график функции значение синуса математический анализ высшая математика
2025-03-17 13:25:12
Чтобы найти наименьший положительный корень уравнения sin(x) = 1, давайте сначала вспомним, когда синус принимает значение 1.
Синус функции равен 1 в точках, которые можно выразить следующим образом:
- x = π/2 + 2kπ, где k - целое число.
Теперь давайте подставим значение k = 0, чтобы найти наименьший положительный корень:
- x = π/2 + 2*0*π = π/2.
Таким образом, наименьший положительный корень уравнения sin(x) = 1 равен π/2.
Теперь рассмотрим предложенные варианты:
- π/2 - это наш ответ;
- π/6 - это не подходит, так как синус в этой точке равен 1/2;
- 3π/2 - это не положительный корень, так как это больше π/2;
- -π/2 - это отрицательное значение и не подходит.
Следовательно, наименьший положительный корень уравнения sin(x) = 1 - это π/2.
