sin(x)=1. Чему равен наименьший положительный корень?

• π/2
• π/6
• 3π/2
• -π/2

Другие предметы Университет Тригонометрические уравнения математика университет синус корень уравнения Тригонометрия решение уравнения положительный корень график функции значение синуса математический анализ высшая математика Новый

Чтобы найти наименьший положительный корень уравнения sin(x) = 1, давайте сначала вспомним, когда синус принимает значение 1.

Синус функции равен 1 в точках, которые можно выразить следующим образом:

• x = π/2 + 2kπ, где k - целое число.

Теперь давайте подставим значение k = 0, чтобы найти наименьший положительный корень:

• x = π/2 + 2*0*π = π/2.

Таким образом, наименьший положительный корень уравнения sin(x) = 1 равен π/2.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• π/2 - это наш ответ;
• π/6 - это не подходит, так как синус в этой точке равен 1/2;
• 3π/2 - это не положительный корень, так как это больше π/2;
• -π/2 - это отрицательное значение и не подходит.

Следовательно, наименьший положительный корень уравнения sin(x) = 1 - это π/2.