Похожие вопросы
2025-08-27 16:01:21
- 120;
- 48;
- 720;
- 840.
Другие предметы Университет Комбинаторика математика университет распределение призовых мест комбинаторика способы распределения задачи по математике конкурсные задачи количество способов призовые места соревнования математические задачи
2025-08-27 16:01:32
Чтобы решить задачу о распределении призовых мест, давайте рассмотрим, что у нас есть три призовых места (1-е, 2-е и 3-е) и десять соревнующихся. Мы можем использовать правило умножения для нахождения количества способов распределения призовых мест.
Шаг 1: Определение выбора для первого места.
- Для первого призового места у нас есть 10 участников, из которых мы можем выбрать любого.
Шаг 2: Определение выбора для второго места.
- После того как мы выбрали участника для первого места, у нас остается 9 участников для выбора второго места.
Шаг 3: Определение выбора для третьего места.
- После выбора участников для первого и второго мест, остается 8 участников для третьего места.
Шаг 4: Подсчет общего количества способов.
- Теперь мы можем перемножить количество способов выбора для каждого места:
- 10 (выбор для 1-го места) × 9 (выбор для 2-го места) × 8 (выбор для 3-го места).
Шаг 5: Вычисление результата.
- 10 × 9 = 90
- 90 × 8 = 720
Таким образом, общее количество способов распределения призовых мест среди десяти соревнующихся составляет 720.
Ответ: 720