Сколькими способами можно рассадить 8 людей на 8 различных пронумерованных местах?

Другие предметы Университет Комбинаторика рассадка людей комбинаторика задачи по теории вероятностей размещение объектов перестановки 8 людей 8 мест математическая статистика университета способы рассадки Новый

Чтобы определить, сколькими способами можно рассадить 8 людей на 8 различных пронумерованных местах, нам нужно понять, что это задача на перестановки.

Перестановка - это способ расположения объектов в определенном порядке. В нашем случае мы имеем 8 людей и 8 мест, и каждый человек может занять любое из этих мест. Поскольку места пронумерованы и различны, порядок, в котором мы рассаживаем людей, имеет значение.

Для решения задачи воспользуемся следующим подходом:

1. Первый человек может занять любое из 8 мест.
2. После того, как первый человек занял место, второй человек может занять любое из оставшихся 7 мест.
3. Третий человек может занять любое из оставшихся 6 мест, и так далее.
4. В итоге, последний (восьмой) человек будет иметь только 1 вариант - занять оставшееся место.

Таким образом, общее количество способов рассадки можно вычислить, перемножив количество вариантов для каждого человека:

Количество способов = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 8!

Теперь посчитаем 8! (факториал восьми):

• 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320

Итак, ответ на вопрос: Существует 40320 способов рассадить 8 людей на 8 различных пронумерованных местах.