Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что у нас есть 5 мальчиков и 6 девочек, и мы хотим расставить их так, чтобы ни две девочки, ни два мальчика не стояли рядом.

Для этого мы можем использовать следующий подход:

1. Сначала расставим мальчиков. Мы можем расставить 5 мальчиков в ряд. Это можно сделать 5! (факториал 5) способами. Вычисляем:
• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
2. Теперь определим, где можно разместить девочек. После расстановки мальчиков у нас будет 6 мест, где можно разместить девочек: одно место перед первым мальчиком, одно между каждым из мальчиков и одно место после последнего мальчика. Это выглядит так:
• _ M _ M _ M _ M _ M _
3. Где M - мальчик, а _ - место для девочки. Мы видим, что у нас 6 мест.
4. Теперь расставим девочек. Поскольку у нас 6 девочек, мы можем разместить их в этих 6 местах. Это можно сделать 6! (факториал 6) способами. Вычисляем:
• 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
5. Теперь мы можем найти общее количество способов расстановки. Для этого просто умножим количество способов расстановки мальчиков на количество способов расстановки девочек:
• Общее количество способов = 5! × 6! = 120 × 720 = 86400

Таким образом, общее количество способов расставить 5 мальчиков и 6 девочек так, чтобы ни две девочки, ни два мальчика не стояли рядом, составляет 86400.