• 48;
• 96;
• 60;
• 120.

Другие предметы Университет Комбинаторика тризначные числа комбинации цифр математика университет задачи по математике подсчет чисел цифры без повторений комбинаторика математические задачи Новый

Для того чтобы найти количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из заданных цифр (0, 2, 3, 5, 7) с условием, что цифры не повторяются, нужно учитывать несколько важных моментов.

Шаг 1: Определение первой цифры

• Первая цифра трехзначного числа не может быть 0, так как это сделает число двухзначным.
• Таким образом, возможные варианты для первой цифры: 2, 3, 5, 7. Это 4 варианта.

Шаг 2: Определение второй цифры

• После выбора первой цифры, мы можем использовать любую из оставшихся цифр, включая 0.
• Например, если первой цифрой выбрана 2, то оставшиеся цифры будут 0, 3, 5, 7 (4 цифры).
• Таким образом, для второй цифры у нас всегда будет 4 варианта (5 цифр изначально, минус 1 уже использованная первая цифра).

Шаг 3: Определение третьей цифры

• После выбора первой и второй цифры, для третьей цифры останется 3 цифры, так как мы уже использовали 2.

Шаг 4: Подсчет общего количества чисел

• Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции:
• Количество трехзначных чисел = (количество вариантов для первой цифры) × (количество вариантов для второй цифры) × (количество вариантов для третьей цифры).

Итак, подставляем значения:

• Количество трехзначных чисел = 4 (для первой цифры) × 4 (для второй цифры) × 3 (для третьей цифры) = 4 × 4 × 3 = 48.

Ответ: Таким образом, мы можем составить 48 различных трехзначных чисел из цифр 0, 2, 3, 5, 7 без повторений.