Сколько существует различных способов построения в шеренгу 5-ти человек

Другие предметы Университет Комбинаторика способы построения шеренга 5 человек дискретная математика комбинаторика перестановки университет задачи на перестановки Новый

Для того чтобы определить, сколько существует различных способов построения в шеренгу 5-ти человек, мы можем использовать понятие перестановки.

Перестановка - это упорядоченный набор элементов. В нашем случае мы хотим упорядочить 5 человек в шеренгу, то есть мы ищем количество всех возможных упорядоченных комбинаций этих 5 человек.

Количество перестановок n различных объектов вычисляется по формуле:

P(n) = n!

Где "n!" (факториал n) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например:

• 1! = 1
• 2! = 2 * 1 = 2
• 3! = 3 * 2 * 1 = 6
• 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
• 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Теперь подставим значение n = 5 в формулу:

P(5) = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Таким образом, существует 120 различных способов построения 5-ти человек в шеренгу.