Похожие вопросы
2025-09-09 08:37:17
Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых нет цифр 5 и 6?
- 256
- 448
- 1024
- 296
Другие предметы Университет Комбинаторика высшая математика трёхзначные числа цифры 5 и 6 комбинаторика задачи по математике университетская математика Новый
2025-09-09 08:37:25
Чтобы найти количество трехзначных чисел, в записи которых нет цифр 5 и 6, давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определение диапазона трехзначных чиселТрехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Это значит, что первая цифра (сотни) не может быть нулем.
Шаг 2: Выбор цифрЦифры, которые мы можем использовать, это: 0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9. Это 8 возможных цифр, если исключить 5 и 6.
Шаг 3: Определение возможных значений для каждой цифры- Первая цифра (сотни): Она не может быть 0, 5 или 6. Остаются варианты: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9. Это 7 возможных цифр.
- Вторая цифра (десятки): Она может быть 0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9. Это 8 возможных цифр.
- Третья цифра (единицы): Она также может быть 0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9. Это 8 возможных цифр.
Теперь мы можем найти общее количество трехзначных чисел, умножив количество вариантов для каждой цифры:
Количество трехзначных чисел = (количество вариантов для сотен) * (количество вариантов для десятков) * (количество вариантов для единиц)
Количество трехзначных чисел = 7 * 8 * 8
Шаг 5: ВычислениеТеперь просто произведем вычисления:
- 7 * 8 = 56
- 56 * 8 = 448
Итак, существует 448 трехзначных чисел, в записи которых нет цифр 5 и 6.