Похожие вопросы
2025-03-13 16:09:17
Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные (в качестве ответа введите число)
Другие предметы Университет Комбинаторика дискретная математика трёхзначные числа нечётные цифры различные цифры комбинаторика университета задачи по математике
2025-07-19 16:53:29
Чтобы определить количество трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные, нужно сначала понять, какие цифры можно использовать. Нечетные цифры от 1 до 9 это: 1, 3, 5, 7, 9.
Теперь мы должны выбрать три различные цифры из этих пяти. Поскольку порядок цифр в числе имеет значение (например, 135 и 153 — это разные числа), мы должны рассмотреть все возможные перестановки выбранных цифр.
- Сначала выбираем первую цифру. У нас есть 5 вариантов (1, 3, 5, 7, 9).
- После выбора первой цифры, для второй цифры остается 4 варианта, так как цифры должны быть различными.
- Для третьей цифры остается 3 варианта, опять же, потому что цифры должны быть различными.
Таким образом, количество таких чисел можно найти, перемножив количество вариантов для каждой позиции:
- Количество трехзначных чисел = 5 (вариантов для первой цифры) * 4 (вариантов для второй цифры) * 3 (вариантов для третьей цифры) = 60.
Таким образом, существует 60 трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные.
