Сочетаниями из n элементов по m в каждом называются такие комбинации

• из которых каждая содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которые отличаются друг от друга составом элементов и порядком их следования
• из которых каждая содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которые отличаются друг от друга только порядком следования элементов
• из которых каждая содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которые отличаются друг от друга только составом элементов
• из которых каждая содержит (n – m) элементов, взятых из числа данных m элементов, и которые отличаются друг от друга только составом элементов

Другие предметы Университет Комбинаторика теория вероятностей математическая статистика университет комбинации элементов n элементов m элементов состав элементов порядок следования вероятностные модели статистические методы Новый

Сочетаниями из n элементов по m обычно называют такие комбинации, в которых каждая комбинация состоит из m элементов, выбранных из n доступных элементов. При этом порядок элементов в сочетании не имеет значения. Теперь давайте разберем предложенные вами варианты определения сочетаний и определим, какой из них является правильным.

• Первый вариант: "Каждая содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которые отличаются друг от друга составом элементов и порядком их следования."

  Этот вариант неверен, так как сочетания не учитывают порядок. То есть разные порядки одних и тех же элементов считаются одной и той же комбинацией.

• Второй вариант: "Каждая содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которые отличаются друг от друга только порядком следования элементов."

  Этот вариант также неверен, поскольку сочетания не различают элементы по порядку. Это больше относится к перестановкам, где порядок имеет значение.

• Третий вариант: "Каждая содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которые отличаются друг от друга только составом элементов."

  Этот вариант правильный. Сочетания действительно отличаются друг от друга только составом, без учета порядка.

• Четвертый вариант: "Каждая содержит (n – m) элементов, взятых из числа данных m элементов, и которые отличаются друг от друга только составом элементов."

  Этот вариант неверен, так как он описывает выбор элементов из m, а не из n, что не соответствует определению сочетаний.

Таким образом, правильное определение сочетаний из n элементов по m - это третий вариант: "Каждая содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которые отличаются друг от друга только составом элементов."