Похожие вопросы
2025-09-14 18:36:28
Сопоставьте дифференциальное уравнение первого порядка и его общим вид:
A. С разделенными переменными
B. С разделяющимися переменными
C. Однородное
D. f(y)dy = f(x)dx
E. f₁(x)g(y)dx = f₂(x)dy
F. P(x,y)dx = Q(x,y)dy
Другие предметы Университет Дифференциальные уравнения первого порядка Дифференциальное уравнение первое порядок общий вид разделенные переменные однородное уравнение f(y)dy f(x)dx P(x,y) Q(x,y) математика университет
2025-09-14 18:36:40
Давайте сопоставим каждое из данных дифференциальных уравнений с их общими видами. Мы рассмотрим каждое уравнение и определим, какой из предложенных вариантов ему соответствует.
- A. С разделенными переменными - Это уравнение можно записать в виде f(y)dy = f(x)dx, что соответствует варианту D.
- B. С разделяющимися переменными - Этот термин часто используется как синоним к "разделенным переменным", поэтому он также будет соответствовать варианту D.
- C. Однородное - Однородное уравнение имеет вид f₁(x)g(y)dx = f₂(x)dy, что соответствует варианту E.
- D. f(y)dy = f(x)dx - Это уравнение явно соответствует A и B, как мы уже отметили.
- E. f₁(x)g(y)dx = f₂(x)dy - Это уравнение соответствует C, так как оно описывает однородное уравнение.
- F. P(x,y)dx = Q(x,y)dy - Это уравнение является уравнением в частных производных и не соответствует ни одному из перечисленных вариантов, но по форме может быть рассмотрено как общее уравнение для определенных функций.
Итак, сопоставление будет выглядеть следующим образом:
- A - D
- B - D
- C - E
- D - A или B
- E - C
- F - не соответствует
Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться в соответствиях между дифференциальными уравнениями и их общими видами!