Похожие вопросы
2025-07-26 13:53:09
Сумма частных производных функции f(x,y)=xy+2x-2y равна
- 0
- 1
- 1+x-y
- x+y
Другие предметы Университет Частные производные математика университет частные производные функция f(x,y) сумма производных математический анализ высшая математика обучение в университете решение задач по математике
2025-07-26 13:53:23
Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем частные производные функции f(x,y) = xy + 2x - 2y по переменным x и y.
- Найдем частную производную f по x:
- Частная производная f по x обозначается как f_x.
- Для нахождения f_x мы будем дифференцировать функцию f по x, рассматривая y как константу.
- Вычисляем:
- f_x = d/dx(xy + 2x - 2y) = y + 2.
- Теперь найдем частную производную f по y:
- Частная производная f по y обозначается как f_y.
- Для нахождения f_y мы будем дифференцировать функцию f по y, рассматривая x как константу.
- Вычисляем:
- f_y = d/dy(xy + 2x - 2y) = x - 2.
Теперь у нас есть обе частные производные:
- f_x = y + 2
- f_y = x - 2
Теперь мы можем найти сумму частных производных:
- Сумма частных производных: f_x + f_y = (y + 2) + (x - 2)
- Суммируем: f_x + f_y = x + y + 2 - 2 = x + y.
Таким образом, сумма частных производных функции f(x,y) равна x + y.
Теперь сравним это с правой частью уравнения, которую вы привели: 011 + x - yx + y. Это выражение можно упростить, но оно не соответствует x + y. Возможно, в условии задачи есть опечатка или ошибка. Проверьте, пожалуйста, условия задачи еще раз.