Похожие вопросы
2025-09-03 00:40:49
Третий дифференциал функции y = 3x2 – 5x + 2 равен …
Другие предметы Университет Дифференциальное исчисление третий дифференциал функция математика университет производная y = 3x^2 – 5x + 2
2025-09-03 00:40:57
Чтобы найти третий дифференциал функции y = 3x² - 5x + 2, нам нужно сначала понять, что такое дифференциалы и как их вычислять.
Шаг 1: Находим первый дифференциал.
Первый дифференциал функции y обозначается как dy и вычисляется по формуле:
dy = f'(x) * dx
Сначала найдем производную функции y:
- y = 3x² - 5x + 2
- f'(x) = 6x - 5
Теперь можем записать первый дифференциал:
dy = (6x - 5) * dx
Шаг 2: Находим второй дифференциал.
Второй дифференциал обозначается как d²y и вычисляется по формуле:
d²y = f''(x) * (dx)²
Сначала найдем вторую производную:
- f''(x) = 6
Теперь можем записать второй дифференциал:
d²y = 6 * (dx)²
Шаг 3: Находим третий дифференциал.
Третий дифференциал обозначается как d³y и вычисляется по формуле:
d³y = f'''(x) * (dx)³
Теперь найдем третью производную:
- f'''(x) = 0
Так как третья производная равна нулю, можем записать третий дифференциал:
d³y = 0 * (dx)³ = 0
Ответ: Третий дифференциал функции y = 3x² - 5x + 2 равен 0.