Угол наклона касательной к графику функции в точке – это …

• производная функции
• дифференциал
• предел функции в точке

Другие предметы Университет Производная функции угол наклона касательной график функции производная функции дифференциал предел функции математический анализ университетская математика свойства производной касательная к графику анализ функций Новый

Угол наклона касательной к графику функции в точке определяется производной функции в этой точке. Давайте разберем это более подробно.

1. Что такое касательная?

Касательная к графику функции в определенной точке - это прямая, которая касается графика функции в этой точке и имеет ту же самую наклонность (угол наклона) в этой точке.

2. Что такое производная?

Производная функции в точке - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Она показывает, как быстро изменяется функция в данной точке.

3. Как связаны производная и угол наклона?

Угол наклона касательной к графику функции в точке можно выразить через производную. Если мы обозначим производную функции в точке x0 как f'(x0), то угол наклона касательной можно найти следующим образом:

• Угол наклона (teta) равен арктангенсу производной: teta = arctan(f'(x0)).

4. Итог

Таким образом, угол наклона касательной к графику функции в точке - это производная функции в этой точке. Ответ на ваш вопрос: это производная функции.