Чтобы определить область определения функции y = ∛(x² + 1),нам нужно понять, при каких значениях x функция будет иметь смысл.

Функция y = ∛(x² + 1) представляет собой кубический корень из выражения (x² + 1). Рассмотрим, что происходит с выражением внутри корня:

• x² - это квадрат числа x, который всегда неотрицателен (то есть x² ≥ 0 для любого x).
• Добавляя 1 к x², мы получаем x² + 1, что всегда будет больше или равно 1 (поскольку x² ≥ 0).

Таким образом, выражение (x² + 1) всегда положительно для любых значений x. Поскольку кубический корень определен для всех действительных чисел, мы можем сделать следующий вывод:

Область определения функции y = ∛(x² + 1) - это все действительные числа.

Итак, в математической записи область определения можно записать как:

(-∞, +∞)

Это означает, что любое значение x, которое вы подберете, будет допустимо для данной функции.