Уравнение y” - y’ - 3y = 0 является …

• дифференциальным уравнением Бернулли
• линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
• линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
• дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными

Другие предметы Университет Дифференциальные уравнения второго порядка высшая математика университет Дифференциальное уравнение уравнение второго порядка однородное уравнение неоднородное уравнение Бернулли линейное уравнение постоянные коэффициенты разделяющиеся переменные Новый

Чтобы определить, к какому типу относится данное уравнение y” - y’ - 3y = 0, давайте рассмотрим его более подробно.

Во-первых, обозначим компоненты уравнения:

• y'' - вторая производная функции y по переменной x;
• y' - первая производная функции y по переменной x;
• - 3y - это часть уравнения, где y умножается на постоянный коэффициент -3.

Теперь давайте проанализируем, какие характеристики имеет данное уравнение:

1. Порядок уравнения: Уравнение является вторым порядком, так как наибольшая производная (y'') является второй производной.
2. Линейность: Уравнение линейное, так как все члены уравнения являются линейными функциями y, y', y''. В нем нет произведений или степеней самой функции y или ее производных.
3. Однородность: Уравнение является однородным, так как все члены уравнения равны нулю (нет свободного члена). Если бы у нас был, например, член с константой, то уравнение стало бы неоднородным.
4. Коэффициенты: Все коэффициенты (в данном случае 1, -1 и -3) являются постоянными.

С учетом вышеизложенного, мы можем сделать вывод, что данное уравнение:

линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Таким образом, правильный ответ - это линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.