Чтобы установить соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной х, давайте рассмотрим несколько примеров. Мы будем использовать функции вида f(x, y),где x и y - независимые переменные.

Пример 1:

• Функция: f(x, y) = x^2 + y^2
• Частная производная по x: ∂f/∂x = 2x

Пример 2:

• Функция: f(x, y) = sin(x) * cos(y)
• Частная производная по x: ∂f/∂x = cos(x) * cos(y)

Пример 3:

• Функция: f(x, y) = e^(xy)
• Частная производная по x: ∂f/∂x = y * e^(xy)

Пример 4:

• Функция: f(x, y) = ln(x + y)
• Частная производная по x: ∂f/∂x = 1/(x + y)

Теперь, чтобы установить соответствие, вам нужно будет сравнить данные функции с их частными производными. Применяйте правила дифференцирования для нахождения частной производной по x:

1. Для полиномиальных функций применяйте правило степени.
2. Для тригонометрических функций используйте производные sin и cos.
3. Для экспоненциальных функций применяйте правило производной экспоненты.
4. Для логарифмических функций используйте правило производной логарифма.

Таким образом, вы сможете установить правильное соответствие между функциями и их частными производными. Если у вас есть конкретные функции, с которыми нужно работать, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с решением.