Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
A. z=3x²+5x-2y
B. z=x²-x+1
C. z=2x³-3x
D. z_x' =6x+5
E. z_x' =2x-1
F. z_x' =6x-3

Другие предметы Университет Частные производные функций нескольких переменных высшая математика функции двух переменных частная производная производная по x университет математика для студентов Новый

Для того чтобы установить соответствие между функциями двух переменных и их частными производными по переменной x, нужно найти частные производные для каждой из предложенных функций. Давайте пройдемся по каждому варианту:

1. A. z = 3x² + 5x - 2y
   • Частная производная по x: zx' = ∂z/∂x = 6x + 5
2. B. z = x² - x + 1
   • Частная производная по x: zx' = ∂z/∂x = 2x - 1
3. C. z = 2x³ - 3x
   • Частная производная по x: zx' = ∂z/∂x = 6x² - 3

Теперь сравним найденные частные производные с предложенными вариантами:

• A соответствует D: zx' = 6x + 5
• B соответствует E: zx' = 2x - 1
• C не соответствует ни одному из предложенных вариантов, так как zx' = 6x² - 3.

Таким образом, соответствие между функциями и их частными производными следующее:

• A - D
• B - E
• C - не имеет соответствия