Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
A. z=3x²+5x-2y
B. z=x²-x+1
C. z=2x³-3x
D. zₓ' =6x+5
E. zₓ' =2x-1
F. zₓ' =6x-3

Другие предметы Университет Частные производные функций нескольких переменных функция двух переменных частная производная математика университет производная по x соответствие функции и производной Новый

Чтобы установить соответствие между функциями двух переменных и их частными производными по переменной x, нам нужно найти частные производные для каждой из предложенных функций. Частная производная функции по переменной x обозначается как zₓ'. Давайте рассмотрим каждую функцию по очереди.

1. A. z = 3x² + 5x - 2y
   • Находим частную производную по x:
   • zₓ' = d(3x² + 5x - 2y)/dx = 6x + 5
   • Таким образом, соответствие: A - D.
2. B. z = x² - x + 1
   • Находим частную производную по x:
   • zₓ' = d(x² - x + 1)/dx = 2x - 1
   • Таким образом, соответствие: B - E.
3. C. z = 2x³ - 3x
   • Находим частную производную по x:
   • zₓ' = d(2x³ - 3x)/dx = 6x² - 3
   • Таким образом, соответствие: C - F.

Теперь подведем итоги:

• A - D
• B - E
• C - F