Похожие вопросы
2025-09-15 19:54:45
Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
- z=3x²+5x-2y
- z=x²-x+1
- z=2x³-3x
- zₓ' =6x+5
- zₓ' =2x-1
- zₓ' =6x-3
Другие предметы Университет Частные производные функций нескольких переменных функция двух переменных частная производная математика университет производные по x соответствие функции и производной
2025-09-15 19:55:00
Для того чтобы установить соответствие между функциями двух переменных и их частными производными по переменной x, нам нужно найти частную производную z по x для каждой функции. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.
-
Функция: z = 3x² + 5x - 2y
- Находим частную производную z по x:
- zₓ' = d(3x² + 5x - 2y)/dx = 6x + 5
- Таким образом, соответствие: z = 3x² + 5x - 2y и zₓ' = 6x + 5.
-
Функция: z = x² - x + 1
- Находим частную производную z по x:
- zₓ' = d(x² - x + 1)/dx = 2x - 1
- Таким образом, соответствие: z = x² - x + 1 и zₓ' = 2x - 1.
-
Функция: z = 2x³ - 3x
- Находим частную производную z по x:
- zₓ' = d(2x³ - 3x)/dx = 6x - 3
- Таким образом, соответствие: z = 2x³ - 3x и zₓ' = 6x - 3.
Теперь мы можем установить соответствия:
- z = 3x² + 5x - 2y соответствует zₓ' = 6x + 5
- z = x² - x + 1 соответствует zₓ' = 2x - 1
- z = 2x³ - 3x соответствует zₓ' = 6x - 3