Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями:

1. Физический смысл первой производной – это
2. Геометрический смысл производной – это
3. Физический смысл второй производной – это
4. Равенство нулю производной – это
5. мгновенная скорость
6. угловой коэффициент наклона касательной к графику функции
7. ускорение движения
8. стационарные точки

Другие предметы Университет Производная функции первоначальная производная геометрический смысл производной физический смысл производной угловой коэффициент касательной стационарные точки мгновенная скорость ускорение движения Новый

Давайте установим соответствие между началами утверждений и их продолжениями. Мы разберем каждое утверждение по отдельности.

• Физический смысл первой производной – это:

  мгновенная скорость.

• Геометрический смысл производной – это:

  угловой коэффициент наклона касательной к графику функции.

• Физический смысл второй производной – это:

  ускорение движения.

• Равенство нулю производной – это:

  стационарные точки.

Теперь, когда мы установили соответствия, давайте кратко объясним каждое из них:

1. Мгновенная скорость: Первая производная функции описывает, как быстро меняется значение функции в данный момент времени, что в физике интерпретируется как мгновенная скорость.
2. Угловой коэффициент наклона касательной: Производная в математике показывает, насколько круто поднимается или опускается график функции в конкретной точке, что и является угловым коэффициентом касательной.
3. Ускорение движения: Вторая производная функции показывает, как изменяется скорость, что в физике соответствует ускорению.
4. Стационарные точки: Если производная равна нулю, это означает, что скорость изменения функции в данной точке не меняется, что соответствует стационарным точкам на графике.

Таким образом, все утверждения правильно сопоставлены друг с другом.