Похожие вопросы
2025-03-16 02:36:19
Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:
A. Приращение функции в точке x₀
B. Дифференциал функции
C. Производная функции в точке x₀
D. Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀)
E. dy = f'(x)dx
F. f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0
Другие предметы Университет Производная функции приращение функции дифференциал функции производная функции формула приращения формула дифференциала предел производной
2025-07-19 19:11:48
Чтобы установить соответствие между понятием и соответствующей формулой, необходимо понять, что каждое из понятий обозначает, и какой формулой оно выражается:
- A. Приращение функции в точке x₀ - это изменение значения функции при изменении аргумента на некоторое Δx. Формула, которая соответствует этому понятию, это D. Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀).
- B. Дифференциал функции - это линейное приближение изменения функции. Формула, связанная с дифференциалом, это E. dy = f'(x)dx.
- C. Производная функции в точке x₀ - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Формула, которая описывает производную, это F. f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0.
Таким образом, соответствие будет следующим:
- A - D
- B - E
- C - F