В конкурсе по 4 номинациям участвуют издания в количестве 3. Сколько всего существует распределений призов, если по каждой номинации установлены разные премии?

Другие предметы Университет Комбинаторика распределение призов теория вероятностей математическая статистика конкурс номинации премии комбинаторика количество распределений Новый

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно понять, какие условия заданы. У нас есть 4 номинации и 3 издания, которые могут получить призы. Премии по каждой номинации разные, что означает, что порядок, в котором мы распределяем призы, имеет значение.

Для каждой номинации мы можем выбрать одно из 3 изданий, которое получит приз. Поскольку у нас 4 номинации, мы можем рассчитать общее количество распределений призов, используя правило произведения.

1. Для первой номинации у нас есть 3 варианта (3 издания).
2. Для второй номинации также 3 варианта (3 издания).
3. Для третьей номинации также 3 варианта (3 издания).
4. Для четвертой номинации также 3 варианта (3 издания).

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой номинации:

Общее количество распределений = 3 (для первой номинации) * 3 (для второй номинации) * 3 (для третьей номинации) * 3 (для четвертой номинации).

Это можно записать как:

Общее количество распределений = 3^4.

Теперь вычислим это значение:

3^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81.

Таким образом, всего существует 81 распределение призов по 4 номинациям для 3 изданий.