Для решения задачи о вероятности, давайте сначала разберемся с количеством шайб каждого диаметра в коробке:

• Шайбы диаметром 7: 2 штуки
• Шайбы диаметром 10: 3 штуки
• Шайбы диаметром 8: 15 - 2 - 3 = 10 штук

Теперь нам нужно найти вероятность того, что среди 5 случайно выбранных шайб будет 1 шайба с диаметром 7, 2 шайбы с диаметром 10 и 2 шайбы с диаметром 8.

Для этого будем использовать формулу для вычисления вероятности, основанную на комбинаторике. Сначала мы найдем общее количество способов выбрать 5 шайб из 15, а затем найдем количество благоприятных исходов.

Общее количество способов выбрать 5 шайб из 15 можно вычислить с помощью биномиального коэффициента:

C(15, 5) = 15! / (5!(15 - 5)!) = 3003

Теперь найдем количество способов выбрать 1 шайбу с диаметром 7, 2 шайбы с диаметром 10 и 2 шайбы с диаметром 8:

• Количество способов выбрать 1 шайбу диаметром 7 из 2: C(2, 1) = 2
• Количество способов выбрать 2 шайбы диаметром 10 из 3: C(3, 2) = 3
• Количество способов выбрать 2 шайбы диаметром 8 из 10: C(10, 2) = 45

Теперь перемножим эти значения, чтобы получить общее количество благоприятных исходов:

Благоприятные исходы = C(2, 1) * C(3, 2) * C(10, 2) = 2 * 3 * 45 = 270

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что среди 5 выбранных шайб будет 1 шайба с диаметром 7, 2 шайбы с диаметром 10 и 2 шайбы с диаметром 8:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество способов выбрать 5 шайб

Вероятность = 270 / 3003

Теперь можем упростить дробь:

Вероятность ≈ 0.0899 (или 8.99%)

Таким образом, вероятность того, что среди 5 случайно выбранных шайб будет 1 с диаметром 7, 2 с диаметром 10 и 2 с диаметром 8, составляет примерно 0.0899.