В матрице размером (19,6) 2 элементa равны единице, а все остальные равны 0. Ненулевые элементы расположены так, что в каждой строке и каждом столбце не более одного ненулевого элемента.
Чему равен ранг матрицы?

• 17
• 19
• 4
• 6
• 2

Другие предметы Университет Линейная алгебра матрица размер (19,6) ненулевые элементы ранг матрицы линейная алгебра математика университет элементы равны единице строки и столбцы матричная теория Новый

Для определения ранга матрицы, давайте сначала вспомним, что ранг матрицы - это максимальное количество линейно независимых строк или столбцов в данной матрице.

В данной задаче у нас есть матрица размером (19, 6), что означает, что она имеет 19 строк и 6 столбцов. В ней содержится 2 ненулевых элемента, которые равны единице, и все остальные элементы равны нулю. Также указано, что в каждой строке и каждом столбце не более одного ненулевого элемента.

Теперь давайте проанализируем, как расположены ненулевые элементы:

• Поскольку в каждой строке может быть не более одного ненулевого элемента, это означает, что ненулевые элементы могут находиться только в разных строках.
• Аналогично, поскольку в каждом столбце может быть не более одного ненулевого элемента, ненулевые элементы также могут находиться только в разных столбцах.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что каждый ненулевой элемент занимает уникальную строку и уникальный столбец. Это означает, что:

1. Первый ненулевой элемент может быть в одной из 19 строк и в одном из 6 столбцов.
2. Второй ненулевой элемент будет находиться в другой строке (поскольку в одной строке не может быть больше одного ненулевого элемента) и в другом столбце.

Таким образом, мы имеем 2 линейно независимых ненулевых элемента, которые занимают разные строки и столбцы. Это означает, что:

Ранг данной матрицы равен 2.