В роте 37 солдат. На дежурство выдвигается 2 из них. Сколькими способами это возможно сделать?
Другие предметы Университет Комбинаторика теория вероятностей математическая статистика комбинаторика выборка дежурство солдаты способы выбора рота учеба в университете задачи по вероятности Новый
Чтобы решить задачу, нам нужно определить, сколько способов можно выбрать 2 солдат из 37. В данном случае мы используем комбинации, так как порядок выбора солдат не важен.
Формула для вычисления количества комбинаций выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
Теперь подставим значения в формулу:
Следовательно, мы можем записать:
C(37, 2) = 37! / (2! * (37 - 2)!)
Теперь упростим это выражение:
C(37, 2) = 37! / (2! * 35!)
Факториалы можно упростить. Заметим, что 37! = 37 * 36 * 35!, тогда мы можем сократить 35!:
C(37, 2) = (37 * 36) / 2!
Теперь вычислим 2!:
2! = 2 * 1 = 2
Теперь подставим это значение обратно:
C(37, 2) = (37 * 36) / 2
Теперь вычислим:
37 * 36 = 1332
Теперь делим на 2:
1332 / 2 = 666
Таким образом, количество способов выбрать 2 солдат из 37 составляет 666.