В роте 37 солдат. На дежурство выдвигается 2 из них. Сколькими способами это возможно сделать?

Другие предметы Университет Комбинаторика теория вероятностей математическая статистика комбинаторика выборка дежурство солдаты способы выбора рота учеба в университете задачи по вероятности Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно определить, сколько способов можно выбрать 2 солдат из 37. В данном случае мы используем комбинации, так как порядок выбора солдат не важен.

Формула для вычисления количества комбинаций выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в нашем случае, 37 солдат),
• k - количество выбираемых элементов (в нашем случае, 2 солдата),
• ! - факториал числа, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до этого числа.

Теперь подставим значения в формулу:

1. n = 37
2. k = 2

Следовательно, мы можем записать:

C(37, 2) = 37! / (2! * (37 - 2)!)

Теперь упростим это выражение:

C(37, 2) = 37! / (2! * 35!)

Факториалы можно упростить. Заметим, что 37! = 37 * 36 * 35!, тогда мы можем сократить 35!:

C(37, 2) = (37 * 36) / 2!

Теперь вычислим 2!:

2! = 2 * 1 = 2

Теперь подставим это значение обратно:

C(37, 2) = (37 * 36) / 2

Теперь вычислим:

37 * 36 = 1332

Теперь делим на 2:

1332 / 2 = 666

Таким образом, количество способов выбрать 2 солдат из 37 составляет 666.