Для решения этой задачи мы будем использовать распределение Пуассона, которое применяется для моделирования количества событий, происходящих в фиксированном интервале времени, при условии, что эти события происходят с постоянной средней скоростью и независимо друг от друга.

В данной задаче нам известно, что в течение часа (60 минут) в среднем поступает 120 вызовов. Нам нужно найти вероятность того, что в течение одной минуты поступит 4 вызова.

Шаги решения:

1. Определим среднее количество вызовов за одну минуту.
   • Если в час поступает 120 вызовов, то в минуту это будет: 120 вызовов / 60 минут = 2 вызова в минуту.
2. Используем формулу распределения Пуассона.
   • Формула вероятности для распределения Пуассона выглядит следующим образом: P(X = k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!, где λ - среднее количество событий (в нашем случае 2),k - количество событий, для которого мы ищем вероятность (в нашем случае 4),а e - основание натурального логарифма (примерно 2.71828).
3. Подставим значения в формулу.
   • λ = 2, k = 4. Подставляем в формулу: P(X = 4) = (2^4 * e^(-2)) / 4!.
   • Теперь посчитаем каждую часть:
     • 2^4 = 16,
     • e^(-2) ≈ 0.1353 (это значение можно найти с помощью калькулятора),
     • 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
   • Теперь подставим всё обратно в формулу: P(X = 4) = (16 * 0.1353) / 24.
4. Выполним вычисления.
   • 16 * 0.1353 ≈ 2.1648,
   • Теперь делим: 2.1648 / 24 ≈ 0.0902.
5. Получаем результат.
   • Таким образом, вероятность того, что в течение одной минуты поступит 4 вызова, составляет примерно 0.09.

Ответ: 0.09.