Вероятность того, что в небольшом числе n независимых испытаний с постоянной вероятностью р появления события в каждом из них событие А наступит m раз определяется по формуле:
Выберите один ответ:
a. полной вероятности
b. Пуассона
c. нормального закона распределения
d. Бернулли

Другие предметы Университет Законы распределения вероятностей ПМСА прикладной многомерный статистический анализ университет вероятность независимые испытания событие А формула распределение Пуассона закон Бернулли статистический анализ Новый

В данном вопросе мы рассматриваем вероятность того, что событие А наступит m раз в n независимых испытаниях, где вероятность его наступления в каждом испытании постоянна и равна p. Для решения этой задачи мы можем использовать разные подходы, но правильный ответ здесь - d. Бернулли.

Теперь давайте подробно разберем, почему именно распределение Бернулли является правильным ответом:

1. Определение эксперимента: Мы имеем n независимых испытаний, в каждом из которых два возможных исхода: событие А наступает (успех) или не наступает (неудача).
2. Вероятности: Вероятность успеха в каждом испытании равна p, а вероятность неудачи (т.е., что событие А не произойдет) равна 1 - p.
3. Формула распределения Бернулли: Вероятность того, что событие А произойдет m раз в n испытаниях, описывается формулой биномиального распределения:
• P(X = m) = C(n, m) * p^m * (1 - p)^(n - m),
4. где C(n, m) - это биномиальный коэффициент, который определяет количество способов выбрать m успехов из n испытаний.

Таким образом, поскольку мы рассматриваем независимые испытания с постоянной вероятностью успеха, распределение Бернулли (или биномиальное распределение) является наиболее подходящим для данной задачи. Другие варианты, такие как распределение Пуассона или нормальное распределение, применяются в других контекстах и не подходят для описания данной ситуации.