Похожие вопросы
2025-08-27 15:58:30
- 2/15
- 1/4
- 1/3
- 2/5
Другие предметы Университет Комбинаторика и вероятность математика университет вероятность черные шары комбинаторика задачи по вероятности статистика математические вычисления учебные материалы экзамены по математике решение задач Новый
2025-08-27 15:58:38
Чтобы найти вероятность того, что оба шара, вынимаемые из урны, будут черными, нам нужно использовать формулу вероятности.
Сначала определим общее количество шаров в урне:
- 6 белых шаров
- 4 черных шара
Итак, общее количество шаров равно 6 + 4 = 10.
Теперь найдем общее количество способов выбрать 2 шара из 10. Это можно сделать с помощью комбинаций:
Общее количество способов выбрать 2 шара из 10 равно C(10, 2), где C(n, k) - это количество сочетаний из n по k.
Формула для сочетаний выглядит так:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
В нашем случае:
C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.
Теперь найдем количество способов выбрать 2 черных шара из 4. Это также можно сделать с помощью комбинаций:
C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.
Теперь мы можем найти вероятность того, что оба шара черные:
Вероятность = (Количество способов выбрать 2 черных шара) / (Общее количество способов выбрать 2 шара) = C(4, 2) / C(10, 2) = 6 / 45.
Упрощаем дробь:
6 / 45 = 2 / 15.
Таким образом, вероятность того, что оба шара черные, равна 2/15.
