Похожие вопросы
2025-07-29 06:58:07
Вкладчик разместил на депозите в банке 100000 руб. на 3 года. Банк по истечении каждого квартала реинвестирует доход. Процентная ставка за первый год равна 7 %, за второй год - 6,5 %, за третий год - 6 %. Определить, какая сумма будет получена вкладчиком через 3 года.
Другие предметы Университет Сложные проценты финансовая математика депозит реинвестирование процентная ставка вкладчик сумма через 3 года расчет процентов банковский депозит инвестиции университетская программа
2025-07-29 06:58:30
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу сложных процентов, так как доход по вкладу реинвестируется. Процентная ставка меняется каждый год, поэтому мы будем рассчитывать сумму вклада по годам, учитывая квартальные начисления процентов.
Шаг 1: Определение квартальной процентной ставки
- Первый год: 7% в год, значит квартальная ставка = 7% / 4 = 1,75% = 0,0175.
- Второй год: 6,5% в год, значит квартальная ставка = 6,5% / 4 = 1,625% = 0,01625.
- Третий год: 6% в год, значит квартальная ставка = 6% / 4 = 1,5% = 0,015.
Шаг 2: Расчет суммы по каждому году
Начнем с первого года:
- Сумма на начало первого года: 100000 руб.
- Количество кварталов: 4.
- Сумма после первого года:
Сумма = 100000 * (1 + 0,0175)^4.
Сумма = 100000 * (1,0175)^4 ≈ 100000 * 1,071859 = 107185,90 руб.
Теперь перейдем ко второму году:
- Сумма на начало второго года: 107185,90 руб.
- Количество кварталов: 4.
- Сумма после второго года:
Сумма = 107185,90 * (1 + 0,01625)^4.
Сумма ≈ 107185,90 * (1,01625)^4 ≈ 107185,90 * 1,066389 = 114274,44 руб.
Теперь перейдем к третьему году:
- Сумма на начало третьего года: 114274,44 руб.
- Количество кварталов: 4.
- Сумма после третьего года:
Сумма = 114274,44 * (1 + 0,015)^4.
Сумма ≈ 114274,44 * (1,015)^4 ≈ 114274,44 * 1,061364 = 121703,96 руб.
Шаг 3: Итоговая сумма
Таким образом, через 3 года вкладчик получит сумму примерно равную 121703,96 руб.
