Чтобы найти область значения функции y = 3 - 5cos(x),сначала необходимо определить, как изменяется значение функции в зависимости от значения косинуса.

Функция косинуса, cos(x),принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Поэтому мы можем записать:

• Минимальное значение cos(x) = -1
• Максимальное значение cos(x) = 1

Теперь подставим эти значения в нашу функцию y:

1. Если cos(x) = 1, то:
• y = 3 - 5 * 1 = 3 - 5 = -2
2. Если cos(x) = -1, то:
• y = 3 - 5 * (-1) = 3 + 5 = 8

Таким образом, мы нашли, что функция y = 3 - 5cos(x) принимает значения от -2 до 8.

Теперь сравним полученные значения с предложенными областями:

• [-2; 2] - не подходит, так как максимум 8 больше 2
• [-2; 8] - подходит, так как диапазон от -2 до 8 полностью включен
• [-5; 3] - не подходит, так как максимум 8 больше 3
• [-3; 5] - не подходит, так как максимум 8 больше 5

Следовательно, область значения функции y = 3 - 5cos(x) - это [-2; 8].