Вычислить интеграл с шагом h по формуле центральных прямоугольников

Другие предметы Университет Численные методы интегрирования вычислительные методы интеграл центральные прямоугольники шаг h численные методы университет математический анализ вычисления интегралов Новый

Чтобы вычислить интеграл с использованием формулы центральных прямоугольников, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаг 1: Определение интеграла

Сначала необходимо определить интеграл, который вы хотите вычислить. Пусть у нас есть функция f(x), которую мы хотим интегрировать на интервале [a, b].

Шаг 2: Выбор шага h

Выберите шаг h, который определяет, на сколько частей мы будем делить наш интервал [a, b]. Шаг h вычисляется как:

• h = (b - a) / n,

где n - количество подынтервалов, на которые мы делим интервал [a, b].

Шаг 3: Определение центральных точек

Для каждого подынтервала [x_i, x_(i+1)] мы находим центральную точку, которая вычисляется как:

• x_i = a + i * h,
• c_i = (x_i + x_(i+1)) / 2 = a + (i + 0.5) * h,

где i принимает значения от 0 до n-1.

Шаг 4: Вычисление значений функции в центральных точках

Теперь мы вычисляем значения функции f(c_i) для каждой центральной точки c_i.

Шаг 5: Применение формулы центральных прямоугольников

Теперь мы можем применить формулу центральных прямоугольников для вычисления интеграла:

• I ≈ h * Σ f(c_i),

где Σ обозначает сумму по всем центральным точкам от i = 0 до n-1.

Шаг 6: Подсчет результата

Подсчитайте полученное значение, чтобы получить приближенное значение интеграла.

Таким образом, вы сможете вычислить интеграл с использованием формулы центральных прямоугольников. Если у вас есть конкретные значения для функции, интервала и шага, вы можете подставить их в формулы и выполнить вычисления.