Вычислить интеграл с шагом h по формуле трапеций

• 0.4950
• -1.8178
• -6.4303
• 6.4303

Другие предметы Университет Численные методы интегрирования вычислительные методы интеграл формула трапеций шаг h университет Новый

Чтобы вычислить интеграл с помощью формулы трапеций, нам нужно следовать определенным шагам. Давайте разберем вашу задачу по порядку.

Шаг 1: Определение границ интегрирования

Сначала нам нужно определить границы интегрирования и функцию, которую мы будем интегрировать. В вашем случае границы не указаны явно, но давайте предположим, что интеграл берется на интервале от a до b, где a = 0.4950, b = 6.4303.

Шаг 2: Определение шага h

Шаг h — это расстояние между соседними точками, в которых мы будем вычислять значения функции. Если у вас не указано, каким должен быть шаг, вы можете выбрать его самостоятельно. Например, давайте возьмем h = 1.0, что означает, что мы будем вычислять значения функции в точках 0.4950, 1.4950, 2.4950 и так далее до 6.4303.

Шаг 3: Вычисление значений функции в узлах

Теперь мы должны вычислить значения функции в узлах. Если у вас есть конкретная функция, например, f(x) = x^2, вы подставляете значения x и находите соответствующие значения f(x). Если вы хотите, чтобы я использовал другую функцию, пожалуйста, укажите ее.

Шаг 4: Применение формулы трапеций

Формула трапеций для вычисления интеграла выглядит следующим образом:

∫(a до b) f(x) dx ≈ (h/2) * (f(a) + f(b) + 2 * Σf(x_i)),

где Σf(x_i) — это сумма значений функции в промежуточных точках.

Шаг 5: Подсчет интеграла

1. Вычислите значения функции в узлах: f(0.4950), f(1.4950), ..., f(6.4303).
2. Сложите все полученные значения, включая f(0.4950) и f(6.4303), и умножьте на 2 для промежуточных значений.
3. Умножьте сумму на h/2, чтобы получить приближенное значение интеграла.

Если вы предоставите конкретную функцию, я смогу помочь вам с дальнейшими вычислениями и уточнениями. Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то разъяснить!