Вычислить интеграл с шагом h по формуле трапеций

• -3.1600
• 3.1600
• 30.4950
• 0.3160

Другие предметы Университет Численные методы интегрирования вычислительные методы интеграл формула трапеций шаг h численные методы университет математика программирование вычисления интегрирование Новый

Для вычисления интеграла с использованием формулы трапеций, нам необходимо знать, как она работает. Формула трапеций позволяет нам приближенно вычислить определенный интеграл функции на заданном интервале. Давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить, чтобы использовать эту формулу.

1. Определите интервал интегрирования: Вам нужно знать границы интегрирования. Предположим, что у нас есть интервал от a до b.
2. Выберите шаг h: Шаг h определяет, на сколько мы будем разбивать наш интервал. В вашем случае h = 0.3160.
3. Определите количество подынтервалов: Количество подынтервалов n можно найти по формуле n = (b - a) / h.
4. Вычислите значения функции: Для каждого узла x_i = a + i*h (где i = 0, 1, 2, ..., n) вычислите значение функции f(x_i).
5. Примените формулу трапеций: Формула трапеций выглядит следующим образом:

   Т = (h / 2) * (f(a) + 2 * Σ f(x_i) + f(b)),

   где Σ обозначает сумму для всех i от 1 до n-1.

6. Подставьте значения: Подставьте полученные значения функции и шаг h в формулу, чтобы найти приближенное значение интеграла.

Теперь давайте подставим ваши данные. Вы упомянули значение -3.16003 и 0.49500. Я предполагаю, что это значения функции на определенных узлах (например, f(a), f(b) и возможно, f(x_i)). Вам необходимо уточнить, какие именно значения функции соответствуют этим числам, чтобы мы могли продолжить вычисление.

Если вы предоставите больше информации о функции и интервале интегрирования, я смогу помочь вам с конкретными расчетами. Не забудьте также указать границы интегрирования a и b.