Вычислить интеграл с шагом h по формуле трапеций

• 1.4984
• 10.4950
• -1.8178
• 0.4950

Другие предметы Университет Численные методы интегрирования вычислительные методы интеграл формула трапеций шаг h университет численные методы математический анализ интегрирование обучение вычисления Новый

Для вычисления интеграла с использованием формулы трапеций, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс пошагово.

Шаг 1: Определение параметров

У нас есть следующие данные:

• Начальная точка (a) = 1.4984
• Конечная точка (b) = 1.8178
• Шаг (h) = 0.4950

Шаг 2: Определение количества подынтервалов

Сначала нужно выяснить, сколько подынтервалов (n) мы будем использовать. Это можно сделать, разделив длину интервала (b - a) на шаг (h):

1. Находим длину интервала: b - a = 1.8178 - 1.4984 = 0.3194.
2. Теперь вычислим количество подынтервалов: n = (b - a) / h = 0.3194 / 0.4950.

Поскольку n должно быть целым числом, мы округляем его до ближайшего целого числа. В данном случае n = 1.

Шаг 3: Вычисление значений функции

Теперь нам нужно вычислить значения функции в крайних точках интервала:

• f(a) = f(1.4984)
• f(b) = f(1.8178)

Значения функции f необходимо подставить в формулу трапеций:

Шаг 4: Применение формулы трапеций

Формула трапеций выглядит следующим образом:

Integral ≈ (h / 2) * (f(a) + f(b))

Теперь подставим найденные значения:

• h = 0.4950
• f(a) = 1.4984
• f(b) = 1.8178

Теперь вычислим интеграл:

1. Integral ≈ (0.4950 / 2) * (1.4984 + 1.8178)
2. Integral ≈ 0.2475 * 3.3162
3. Integral ≈ 0.8205

Шаг 5: Ответ

Таким образом, значение интеграла по формуле трапеций составляет приблизительно 0.8205.