Похожие вопросы
2025-08-27 14:27:08
Вычислить lim n → ∞ √n (√n+2 - √n-3)
- ∞
- 0
- 5/2
- -1/2
Другие предметы Университет Пределы и бесконечности лимит математика университет вычисление предел корень бесконечность задачи анализ высшая математика
2025-08-27 14:27:23
Для вычисления предела lim n → ∞ √n (√n + 2 - √n - 3), начнем с упрощения выражения внутри предела.
Рассмотрим выражение: √n + 2 - √n - 3. Мы можем его переписать так:
- √n + 2 - √n - 3 = (√n - √n) + (2 - 3) = -1.
Теперь подставим это обратно в предел:
lim n → ∞ √n (√n + 2 - √n - 3) = lim n → ∞ √n * (-1).
Теперь мы видим, что это выражение становится:
lim n → ∞ -√n.
Когда n стремится к бесконечности, √n также стремится к бесконечности, и следовательно, -√n стремится к минус бесконечности.
Таким образом, предел равен:
lim n → ∞ √n (√n + 2 - √n - 3) = -∞.
Теперь обратим внимание на предложенные ответы: 0, 5/2, -1/2. Ни один из них не соответствует нашему результату. Это может означать, что в условии задачи есть ошибка или недоразумение.
Если у вас есть дополнительные условия или уточнения, пожалуйста, дайте знать!