Чтобы вычислить определенный интеграл, необходимо следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим общий процесс на примере интеграла f(x) от a до b.

1. Определите функцию и пределы интегрирования:

   Убедитесь, что вы знаете, какую функцию f(x) нужно интегрировать, и какие пределы a и b.

2. Найдите первообразную функции:

   Вам нужно найти функцию F(x), такую что F'(x) = f(x). Это называется нахождением первообразной.

3. Примените теорему о среднем значении для интегралов:

   Согласно этой теореме, определенный интеграл от a до b функции f(x) можно вычислить как:

   ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)

   где F(b) и F(a) — значения первообразной в точках b и a соответственно.

4. Подставьте пределы в первообразную:

   Вычислите F(b) и F(a) и найдите их разность:

   Результат будет равен ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a).

Например, если нам нужно вычислить интеграл функции f(x) = x^2 от 1 до 3:

1. Функция: f(x) = x^2, пределы: a = 1, b = 3.
2. Первообразная: F(x) = (1/3)x^3.
3. Применяем теорему: ∫[1, 3] x^2 dx = F(3) - F(1).
4. Вычисляем: F(3) = (1/3)(3^3) = 9, F(1) = (1/3)(1^3) = 1/3.
5. Теперь находим разность: 9 - 1/3 = 27/3 - 1/3 = 26/3.

Таким образом, ∫[1, 3] x^2 dx = 26/3.

Если у вас есть конкретный интеграл, который нужно вычислить, пожалуйста, укажите его, и я помогу вам с решением!