Чтобы вычислить определенный интеграл, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим общий процесс на примере интеграла от функции f(x) на интервале [a, b].

1. Определение функции и интервала: Сначала нужно определить, какую функцию f(x) мы интегрируем, и какой интервал [a, b] мы рассматриваем. Например, пусть f(x) = x^2, и мы хотим вычислить интеграл от 0 до 1.
2. Нахождение первообразной: Найдите первообразную функции f(x). Для функции f(x) = x^2 первообразная F(x) будет равна (1/3)x^3. Это значит, что производная F(x) равна f(x).
3. Подстановка границ интегрирования: Подставьте границы интегрирования в первообразную. Мы подставляем b и a в F(x):
   • Сначала подставляем верхнюю границу: F(b) = F(1) = (1/3)(1^3) = 1/3.
   • Теперь подставляем нижнюю границу: F(a) = F(0) = (1/3)(0^3) = 0.
4. Вычисление значения интеграла: Теперь вычтем значение первообразной на нижней границе из значения на верхней границе:
   • Итак, результат будет: F(1) - F(0) = (1/3) - 0 = 1/3.

Таким образом, определенный интеграл от функции f(x) = x^2 на интервале [0, 1] равен 1/3.

Если у вас есть конкретная функция и интервал, пожалуйста, дайте мне знать, и я помогу вам с вычислением интеграла!