Похожие вопросы
2025-09-15 20:51:03
Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 = 0
- 1
- 0
- -1
Другие предметы Университет Дифференциальное исчисление производная функции значение производной математика университет синус точка х0 вычисление производной
2025-09-15 20:51:12
Чтобы вычислить значение производной функции y = sin(x) - 2x в заданных точках x0 = 0, 1, 0, -1, сначала найдем производную функции.
Шаг 1: Найдем производную функции.
Функция y = sin(x) - 2x состоит из двух частей: sin(x) и -2x. Мы можем найти производную каждой части отдельно:
- Производная sin(x) равна cos(x).
- Производная -2x равна -2.
Таким образом, производная функции y будет равна:
y' = cos(x) - 2.
Шаг 2: Подставим значения x0 в производную.
Теперь мы подставим каждое из значений x0 в найденную производную y'.
- Для x0 = 0:
- Для x0 = 1:
- Для x0 = 0 (повторно):
- Для x0 = -1:
y'(0) = cos(0) - 2 = 1 - 2 = -1.
y'(1) = cos(1) - 2. Значение cos(1) примерно равно 0.5403, поэтому:
y'(1) ≈ 0.5403 - 2 ≈ -1.4597.
Как мы уже вычислили, y'(0) = -1.
y'(-1) = cos(-1) - 2. Значение cos(-1) также равно cos(1) и примерно равно 0.5403, поэтому:
y'(-1) ≈ 0.5403 - 2 ≈ -1.4597.
Итак, значения производной в заданных точках:
- y'(0) = -1
- y'(1) ≈ -1.4597
- y'(0) = -1 (повторно)
- y'(-1) ≈ -1.4597
Таким образом, мы нашли значения производной функции в точках x0 = 0, 1, 0, -1.