Высказывание А + В ложно тогда и только тогда, когда:

• А и В истинны
• А ложно, а В истинно
• А истинно, а В ложно
• А и В совпадают

Другие предметы Университет Логика высказываний высказывание дискретная математика логика истинность ложность университет условия а и в совпадение Новый

Чтобы понять, когда высказывание "А + В" ложно, давайте разберем, что значит данное высказывание. Здесь "+" обозначает логическое "ИЛИ". Логическое "ИЛИ" принимает значение "ложь" только в одном случае: когда оба операнда ложны.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• А и В истинны
• А ложно, а В истинно
• А истинно, а В ложно
• А и В совпадают

Теперь проанализируем каждый из этих случаев:

1. Если А и В истинны, то "А + В" истинно, а не ложно.
2. Если А ложно, а В истинно, то "А + В" также истинно, потому что одно из условий истинно.
3. Если А истинно, а В ложно, то "А + В" также истинно, потому что одно из условий истинно.
4. Если А и В совпадают, то это может быть как истинно, так и ложно. Например, если оба истинны, то "А + В" истинно, а если оба ложны, то "А + В" ложно. Однако, это не дает нам четкого условия для случая, когда "А + В" ложно.

Таким образом, "А + В" ложно только в том случае, когда оба А и В ложны. Это не соответствует ни одному из предложенных вариантов. Поэтому правильный ответ на вопрос: "А + В" ложно тогда и только тогда, когда оба А и В ложны.