Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …

Другие предметы Университет Производная функции значение производной производная функции математика университет производная в точке y=7x^3-2x^2+5x-1 математика для студентов вычисление производной Новый

Чтобы найти значение производной функции y = 7x³ - 2x² + 5x - 1 в точке x0 = 0, нам нужно сначала вычислить производную этой функции. Давайте рассмотрим шаги решения.

1. Находим производную функции:
   • Производная от 7x³ равна 21x² (по правилу дифференцирования x^n, где n=3).
   • Производная от -2x² равна -4x (по правилу дифференцирования x^n, где n=2).
   • Производная от 5x равна 5 (производная от x равна 1).
   • Производная от константы -1 равна 0 (производная константы всегда равна 0).

   Таким образом, производная функции y' = 21x² - 4x + 5.

2. Подставляем x0 = 0 в производную:

   Теперь подставим значение x0 = 0 в полученную производную:

   y'(0) = 21(0)² - 4(0) + 5 = 0 - 0 + 5 = 5.

Ответ: Значение производной функции y = 7x³ - 2x² + 5x - 1 в точке x0 = 0 равно 5.