Похожие вопросы
2025-09-03 16:54:10
Частота свободных электромагнитных колебаний в идеальном контуре равна 6 кГц. Какова должна быть индуктивность катушки в этом контуре, если ёмкость конденсатора составляет 0,8 мкФ?
Физика 11 класс Электромагнитные колебания частота электромагнитных колебаний индуктивность катушки емкость конденсатора идеальный контур физика 11 класс
2025-09-03 16:54:38
Для решения задачи нам нужно использовать формулу, связывающую частоту свободных колебаний в LC-контуре с индуктивностью и ёмкостью:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
Где:
- f - частота колебаний (в герцах),
- L - индуктивность (в генри),
- C - ёмкость (в фарадах).
В нашей задаче известны:
- Частота f = 6 кГц = 6000 Гц,
- Ёмкость C = 0,8 мкФ = 0,8 * 10^(-6) Ф.
Теперь нам нужно выразить индуктивность L из этой формулы. Для этого сначала преобразуем формулу:
- Перепишем формулу для частоты: f = 1 / (2 * π * √(L * C))
- Возведем обе стороны в квадрат: f² = 1 / (4 * π² * L * C)
- Перепишем её, выразив L: L = 1 / (4 * π² * f² * C)
Теперь подставим известные значения:
- f = 6000 Гц,
- C = 0,8 * 10^(-6) Ф.
Подставляем в формулу:
L = 1 / (4 * π² * (6000)² * (0,8 * 10^(-6)))Теперь вычислим:
- Сначала найдем (6000)² = 36,000,000.
- Теперь вычислим 4 * π². Приблизительно π = 3,14, значит 4 * π² ≈ 39,478.
- Теперь перемножим: 39,478 * 36,000,000 ≈ 1,420,000,000.
Теперь подставим все в формулу для L:
L = 1 / (1,420,000,000 * 0,8 * 10^(-6))Вычисляем:
- 0,8 * 10^(-6) = 0,0000008.
- 1,420,000,000 * 0,0000008 ≈ 1,136.
Таким образом, индуктивность катушки в этом контуре должна составлять примерно 0,88 Гн.