Чтобы выразить закон изменения угловой скорости тела со временем, необходимо использовать производную углового перемещения по времени. Угловая скорость (ω) определяется как производная углового перемещения (φ) по времени (t).

Дано угловое перемещение:

φ(t) = 2t^3 - 3t^2 + 6

Теперь найдем угловую скорость:

1. Записываем формулу для угловой скорости:
ω(t) = dφ/dt
2. Находим производную углового перемещения:
• Производная от 2t^3 равна 6t^2 (по правилу дифференцирования степенной функции).
• Производная от -3t^2 равна -6t.
• Производная от константы 6 равна 0.
3. Соберем все вместе:
ω(t) = 6t^2 - 6t

Таким образом, угловая скорость тела в зависимости от времени выражается следующим образом:

ω(t) = 6t^2 - 6t

Это уравнение описывает, как угловая скорость меняется со временем. Вы можете подставить различные значения времени t, чтобы найти соответствующие значения угловой скорости.