Как можно выразить закон изменения угловой скорости тела со временем, если угловое перемещение тела меняется по закону фи=(2t3-3t2+6) рад?

Физика 11 класс Угловое движение угловая скорость закон изменения угловой скорости угловое перемещение физика уравнение движения производная угловой скорости Новый

Чтобы выразить закон изменения угловой скорости тела со временем, необходимо использовать производную углового перемещения по времени. Угловая скорость (ω) определяется как производная углового перемещения (φ) по времени (t).

Дано угловое перемещение:

φ(t) = 2t^3 - 3t^2 + 6

Теперь найдем угловую скорость:

1. Записываем формулу для угловой скорости:
ω(t) = dφ/dt
2. Находим производную углового перемещения:
• Производная от 2t^3 равна 6t^2 (по правилу дифференцирования степенной функции).
• Производная от -3t^2 равна -6t.
• Производная от константы 6 равна 0.
3. Соберем все вместе:
ω(t) = 6t^2 - 6t

Таким образом, угловая скорость тела в зависимости от времени выражается следующим образом:

ω(t) = 6t^2 - 6t

Это уравнение описывает, как угловая скорость меняется со временем. Вы можете подставить различные значения времени t, чтобы найти соответствующие значения угловой скорости.