Какое угловое ускорение имеет ротор электродвигателя, который вращался со скоростью 955 об/мин и остановился через 10 секунд после выключения, если считать вращение равнозамедленным? Сколько оборотов сделал ротор до остановки, если угловое ускорение равно -10 рад/с^-2 и N = 80 об?

Физика 11 класс Угловое движение угловое ускорение ротор электродвигателя скорость 955 об/мин равнозамедленное вращение остановка через 10 секунд угловое ускорение -10 рад/с^-2 обороты до остановки физика механика вращения Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулы, связанные с угловым движением и угловым ускорением. Рассмотрим шаги, которые помогут нам найти угловое ускорение и количество оборотов, которые сделал ротор до остановки.

Шаг 1: Переводим скорость в радианы в секунду

Сначала преобразуем скорость вращения ротора из оборотов в минуту (об/мин) в радианы в секунду (рад/с). Для этого используем следующую формулу:

• 1 об = 2π рад
• 1 мин = 60 с

Таким образом, скорость в радианах в секунду будет:

ω = 955 об/мин * (2π рад/об) * (1 мин/60 с) = 100.1 рад/с

Шаг 2: Находим угловое ускорение

Угловое ускорение (α) дано в задаче как -10 рад/с². Знак минус указывает на то, что ротор замедляется.

Шаг 3: Используем формулу для определения времени остановки

Так как ротор останавливается, конечная угловая скорость (ω_кон) равна 0. Используем формулу:

ω_кон = ω_нач + α * t

Подставляем известные значения:

0 = 100.1 рад/с - 10 рад/с² * 10 с

Это уравнение подтверждает, что ротор останавливается через 10 секунд.

Шаг 4: Находим количество оборотов до остановки

Теперь найдем, сколько оборотов сделал ротор до полной остановки. Для этого используем формулу для угла поворота (θ):

θ = ω_нач * t + 0.5 * α * t²

Подставляем значения:

θ = 100.1 рад/с * 10 с + 0.5 * (-10 рад/с²) * (10 с)²

θ = 1001 рад - 500 рад = 501 рад

Шаг 5: Переводим радианы в обороты

Для того чтобы перевести угол поворота из радианов в обороты, используем соотношение:

1 об = 2π рад

Таким образом, количество оборотов (N) будет:

N = θ / (2π) = 501 рад / (2π) ≈ 79.9 об

Итак, ротор сделал примерно 80 оборотов до остановки.

Ответ: Угловое ускорение ротора равно -10 рад/с², и ротор сделал около 80 оборотов до полной остановки.