Чтобы найти угловую скорость колеса велосипеда, нам нужно использовать формулу для угловой скорости, которая связывает количество оборотов и время. Угловая скорость (w) определяется как:

где n - количество оборотов в секунду.

Сначала преобразуем скорость вращения колеса из оборотов в минуту в обороты в секунду:

• n = 100 оборотов в минуту = 100 / 60 оборотов в секунду ≈ 1.67 оборотов в секунду.

Теперь подставим это значение в формулу для угловой скорости:

• w = 2π * 1.67 ≈ 10.5 рад/с.

Теперь мы нашли угловую скорость колеса, она составляет примерно 10.5 рад/с.

Теперь давайте рассчитаем путь, который пройдет колесо за 5 минут. Для этого нам нужно знать, какое расстояние проходит колесо за один оборот. Это расстояние равно окружности колеса:

• где R = 40 см = 0.4 м.

Теперь подставим радиус в формулу для окружности:

• S_окружности = 2π * 0.4 ≈ 2.51 м.

Теперь найдем количество оборотов за 5 минут:

• 5 минут = 5 * 60 = 300 секунд.
• Количество оборотов за 5 минут = 1.67 оборотов/с * 300 с = 500 оборотов.

Теперь, чтобы найти общий путь S, пройденный колесом за 5 минут, умножим количество оборотов на длину окружности:

• S = 500 * 2.51 ≈ 1255 м.

Таким образом, угловая скорость колеса составляет примерно 10.5 рад/с, а путь, который пройдет колесо за 5 минут, составляет примерно 1255 метров.