Тело движется по кругу вокруг неподвижной оси. Уравнение, описывающее зависимость угла поворота от времени, выглядит так: = (1+21-2) рад. Какое среднее значение углового ускорения можно определить на временном интервале от 0 до 3 секунд?

Физика 11 класс Угловое движение угловое ускорение тело движется по кругу зависимость угла от времени физика 11 класс уравнение движения среднее значение углового ускорения Новый

Чтобы найти среднее значение углового ускорения тела, движущегося по кругу, нам нужно сначала определить угловую скорость в начале и в конце указанного временного интервала. Угловое ускорение определяется как изменение угловой скорости во времени.

Дано уравнение угла поворота:

θ(t) = (1 + 2t - 2t^2) рад

Теперь найдем угловую скорость, которая является производной угла по времени:

1. Найдем производную θ(t) по t:

ω(t) = d(θ)/dt = d(1 + 2t - 2t^2)/dt

Вычислим производную:

• Производная от 1 равна 0.
• Производная от 2t равна 2.
• Производная от -2t^2 равна -4t.

Таким образом, угловая скорость будет:

ω(t) = 2 - 4t

2. Теперь найдем угловую скорость в начале и в конце интервала от 0 до 3 секунд:

Для t = 0:

ω(0) = 2 - 4(0) = 2 рад/с

Для t = 3:

ω(3) = 2 - 4(3) = 2 - 12 = -10 рад/с

3. Теперь можем найти среднее угловое ускорение:

Среднее угловое ускорение α определяется как изменение угловой скорости Δω, деленное на изменение времени Δt:

α = Δω / Δt

Где:

• Δω = ω(3) - ω(0) = -10 - 2 = -12 рад/с
• Δt = 3 - 0 = 3 с

Теперь подставим значения:

α = -12 / 3 = -4 рад/с²

Таким образом, среднее значение углового ускорения на временном интервале от 0 до 3 секунд равно -4 рад/с².