С земли стартует космическая ракета. На каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести ракеты уменьшится в 4 раза и в 9 раз по сравнению с тем, что было перед стартом?

Физика 8 класс Законы всемирного тяготения сила тяжести ракета расстояние от Земли физика 8 класс космическая ракета уменьшение силы тяжести Новый

Для того чтобы определить, на каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести ракеты уменьшится в 4 раза и в 9 раз, нам нужно рассмотреть закон всемирного тяготения и зависимость силы тяжести от расстояния до центра Земли.

Сила тяжести на поверхности Земли определяется формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где:

• F - сила тяжести;
• G - гравитационная постоянная;
• m1 - масса Земли;
• m2 - масса ракеты;
• r - расстояние от центра Земли до ракеты.

На поверхности Земли расстояние r равно радиусу Земли (примерно 6371 км). Когда ракета поднимается, расстояние r увеличивается, и сила тяжести уменьшается.

Сила тяжести уменьшается в 4 раза:

Если сила тяжести уменьшается в 4 раза, то:

F_new = F_original / 4

Это можно записать как:

G * (m1 * m2) / r_new^2 = (G * (m1 * m2) / r^2) / 4

Сократив G и m1, m2, получаем:

1 / r_new^2 = 1 / (4 * r^2)

Отсюда:

r_new^2 = 4 * r^2

r_new = 2 * r

Таким образом, ракета должна находиться на расстоянии:

r_new - r = 2r - r = r

То есть на расстоянии равном радиусу Земли, что составляет примерно 6371 км.

Сила тяжести уменьшается в 9 раз:

Аналогично, если сила тяжести уменьшается в 9 раз, то:

F_new = F_original / 9

Следовательно:

G * (m1 * m2) / r_new^2 = (G * (m1 * m2) / r^2) / 9

Сократив, получаем:

1 / r_new^2 = 1 / (9 * r^2)

Отсюда:

r_new^2 = 9 * r^2

r_new = 3 * r

Таким образом, ракета должна находиться на расстоянии:

r_new - r = 3r - r = 2r

То есть на расстоянии равном двум радиусам Земли, что составляет примерно 12742 км.

Итак, итоговые результаты:

• Сила тяжести уменьшится в 4 раза на расстоянии 6371 км от поверхности Земли.
• Сила тяжести уменьшится в 9 раз на расстоянии 12742 км от поверхности Земли.